位置与姿态动力学的Koopman解析建模：四旋翼控制的案例研究

本研究提出了一种新颖的解析Koopman算子方法，用于构建位置和姿态动力学的模型，以用于控制低向力度系统。与数据驱动Koopman方法相比，本文所述的解析方法是基于模型的，能够精确地线性化原始非线性的位置和姿态动力学。事实上，最终得到的无限维模型在提升后的状态空间中是关于自主分量线性的，而关于控制的则是状态依赖的。对有限截断Koopman模型的有效性范围进行边界研究，随后进行可控性和可稳性分析，以证明所得模型在控制系统设计中是可行的。与现有文献方法相比，所提出的模型在更紧凑的提升状态空间截断下，对原始动力学具有更好的逼近效果。此外，该模型是基于整个动力学系统的Koopman方法构建的，不需要角速度动力学补偿。针对低向力度四旋翼无人机( UAV)进行案例研究，表明对于实际应用而言，所得无限维模型的一个有限截断子集能够嵌入原始非线性动力学的大部分内容，可用于在提升空间中设计线性控制策略，从而在原始状态空间中实现非线性控制器。所提出方法的主要优势在于有效地利用线性控制策略处理非线性平台，并通过单一控制回路解决向力度问题。