基于 Koopman 方法的车队流变振荡期间非线性动力学物理可分析 AI 模型
系统与控制
2024-06-24 v1 人工智能
系统与控制
摘要
在车队流变中存在复杂非线性，亟需一种兼具高精度与物理可分析性的建模方法。目前主要有两种方法：基于物理的模型方法与人工智能（AI）方法。由于物理模型通常缺乏足够的建模精度且可能存在功能不匹配，而纯 AI 方法又缺乏可分析性，本文创新性地提出一种基于 AI 的 Koopman 方法，通过利用 AI 的优势同时保持物理可分析性来建模未知的非线性车队动力学，尤其关注流变振荡期间。具体而言，本研究首先采用深度学习框架生成嵌入函数，将原始空间提升至嵌入空间。在嵌入空间中，车队动力学可表述为由 Koopman 理论所建立的线性动力系统。基于此，可以在所学习的嵌入空间中的线性动力系统上进行常规分析。通过此方式，可实现基于模型方法的物理可解释性与数据驱动方法所具有的提高精度之间的协同。与现有方法进行比较实验表明，我们的方法在精度上具有优势。此外，进行相平面分析，进一步证明了该方法在复制复杂动态模式方面的有效性。此外，本文证明了所提出方法具备分析稳定性的能力，证明其物理可分析性。
关键词
引用
@article{arxiv.2406.14696,
title = {Physically Analyzable AI-Based Nonlinear Platoon Dynamics Modeling During Traffic Oscillation: A Koopman Approach},
author = {Kexin Tian and Haotian Shi and Yang Zhou and Sixu Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.14696},
year = {2024}
}