柯尔莫尔洛夫级数谱作为量子涡旋间距支配机制

本文探讨了在 1.6 K 和 2 K 温度下通过正压气体和超流组分共流产生的惯性强加 isothermal 量子涡旋。实验在大型光学干热箱中进行，该干热箱利用双摆动网格产生准各向同性、均匀的湍流。通过改变网格摆幅和频率来调整湍流强度。利用二维和三维重建准均匀微球轨迹，对流在不同雷诺数下完全湍流 regime 中的大尺度流动特性进行了测量，包括湍流速度涡动、能量传递率和积分长度尺度。此外，我们通过测量第二声驻波在整个测量体积中的衰减，确定了平均涡旋线密度 $\mathcal{L}$。我们的结果以 improved 的准确度确认了，涡旋间距 $\ell =1/\sqrt{\mathcal{L}}$ 随着基于循环量 $\kappa$ 的雷诺数 $\text{Re}_\kappa$ 而缩放为 $\ell\propto \text{Re}_\kappa^{-3/4}$，并具有明确的数值系数且无温度依赖性。这一标度类似于经典柯尔莫尔洛夫 (K41) 湍流中耗散长度尺度的标度，并导致前人将 $\ell$ 解释为有效耗散长度尺度。然而，在我们的温度范围内，这种解释与系数温度独立性不一致。基于这些论证，我们提出一种替代解释，认为在共流湍流中，涡旋间距是量子限制的超流组分能量级联深度的结果。