量子湍流中动能的介观能量均分

本文在有限温度下对超流氦的湍流进行了数值研究。采用“截断 HVBK”模型进行了直接数值模拟，该模型结合了 Hall-Vinen-Bekeravich-Khalatnikov 方程的连续描述，并附加了该连续描述不能扩展到与个别超流体涡旋间平均间距相关的量子长度尺度之外的约束。涡旋密度的结果与实验测量值吻合良好。此外，仅通过改变湍流强度，观察到涡旋间距随 Reynolds 数的变化关系为 $Re^{-3/4}$，类似于经典湍流中的粘性长度尺度。在高温极限下，恢复了 Kolmogorov 惯性级联，这与以往数值和实验研究的预期一致。随着温度降低，惯性级联在大尺度上依然存在，而在小尺度上，系统演化为各谱模式间动能的统计能量均分，具有特征性的 $k^2$ 速度谱。超流体激发在介观尺度范围内的积累使得超流体能够通过与残余正常流体的相互摩擦继续耗散动能，尽管后者在低温下变得稀少。研究发现，在低温下大部分超流体涡量可集中于这些介观尺度上，而在较高温度下则集中于惯性区。这一观察应对衰减湍流实验的解释产生影响，因为这些实验通常基于涡旋线密度测量。