超流体湍流中的惯性粒子：同向流与反向流

我们使用伪谱直接数值模拟（DNSs）求解三维（3D）Hall-Vinen-Bekharevich-Khalatnikov（HVBK）超流氦模型。随后在 3D HVBK 系统中探究同向流与反向流超流体湍流（ST）下惯性粒子的统计性质；粒子运动由 Maxey-Riley-Gatignol 方程的推广形式支配。我们首先通过展示存在大尺度涡柱来刻画反向流 ST 的各向异性。轻粒子表现出受限运动，因为它们被吸引至这些涡柱并形成大尺度团簇；相比之下，重粒子则被排出这些涡区。我们刻画了 3D HVBK ST 中此类惯性粒子的统计特征：（1）由时间滞后 $\tau$ 分隔的粒子位置之间的平均夹角 $\Theta(\tau)$，在模型中不同参数取值下，于（a）耗散区和（b）惯性区呈现两种不同的标度区域；特别地，大 $\tau$ 时 $\Theta(\tau)$ 的值依赖于 ${\bf U}_{ns}$ 的大小。（2）通过计算惯性粒子能量增量的统计量化了 3D HVBK 湍流的不可逆性。（3）能量增量的概率分布函数（PDF）与近期超流体湍流不可逆性的实验研究直接相关；我们发现，与这些实验一致，对于反向流 ST，该 PDF 的偏度比同向流 ST 或经典流体湍流的对应偏度更不明显。