纽结 4-正则图：多项式不变量与 Pachner 变换
广义相对论与量子宇宙学
2023-02-09 v2 数学物理
math.MP
摘要
在圈量子引力中，量子几何的状态由纽结图类的集合表示，这些图类在微分同胚下等价。因此，枚举并区分这些图类是值得的。本文考察 4-正则图的情形，其可解释为三维流形三角剖分的对偶对象。发展了两种不同的多项式不变量来刻画这些图——一种受 Kauffman 括号关系启发，另一种基于 quandle。随后研究了后一种不变量在作用于图的 Pachner 变换下如何变化。
引用
@article{arxiv.2206.05816,
title = {Knotted 4-regular graphs: polynomial invariants and the Pachner moves},
author = {Daniel Cartin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05816},
year = {2023}
}
备注
25 pages; 27 figures; corrected both skein relation (1b) in Section IV and discussion after Table I, with no change in the conclusions