绑定非同痕带状圆片的纽结

我们构造了无穷多个带状纽结，其中每个纽结都绑定无穷多个两两非同痕且外部微分同胚的带状圆片。这一族例子对 Hitt 与 Sumners 一个老问题的更强版本给出了肯定回答。这些例子源于我们的主要结果：对每个广义平方纽结 $T_{p,q}\# \overline{T}_{p,q}$，给出其纤维、同伦带状圆片在同痕意义下的分类。确切地说，我们证明每个广义平方纽结都绑定无穷多个两两非同痕的纤维、同伦带状圆片，且它们的外部均微分同胚。当 $q=2$ 时，我们进一步证明其中无穷多个圆片也是带状的；这些圆片是否总是带状的仍是一个开放问题。