从镜像对称看纽结分类化，第一部分：凝聚层

我们推导出两种几何方法，用于对与任意紧致单李群 $^L{G}$ 相关的链环量子不变量进行分类化。在第一部分中，我们描述第一种方法，基于 ${\cal X}$（奇异 $G$-单极子模空间）上凝聚层的等变导出范畴，其中 $G$ 通过 Langlands 对偶与 $^LG$ 相关联。在第二部分中，我们描述第二种方法，基于带势 $W$ 的 Calabi-Yau $Y$ 的 Fukaya-Seidel 范畴的导出范畴。这两种方法通过一种镜像对称版本相关联，该版本在故事中起着关键作用。在第三部分中，我们解释这些结果的弦理论起源，以及与 Witten 提出的方法的关系。