Klein瓶四极绝缘体与Dirac半金属

Benalcazar-Bernevig-Hughes（BBH）四极绝缘体模型是高阶拓扑相的基石模型。它需要在二维Su-Schrieffer-Heeger模型的每个 plaquette 中穿入$\pi$-磁通。近期研究表明，特定的$\pi$-磁通图案可将动量空间的基本域从环面形状修改为Klein瓶，并伴随涌现的拓扑相。通过设计不同的$\pi$-磁通图案，我们提出了两类Klein瓶BBH模型。这些模型展现出丰富的拓扑相，包括Klein瓶四极绝缘体与Dirac半金属。具有非平凡Klein瓶拓扑的相在开放边界处展现出孪生边缘模。这些边缘模可进一步支撑二阶拓扑，从而产生四极绝缘体。值得注意的是，两类模型均对磁通扰动具有鲁棒性。此外，我们表明不同的$\pi$-磁通图案会显著影响Klein瓶BBH模型的相图。超越原始BBH模型，Dirac半金属相在Klein瓶BBH模型中涌现，其特征是孪生边缘模与体态Dirac点的共存。