具有连续与不连续相变的非平衡随机过程的动力学平直方图模拟

据我们所知，目前尚无用于采样非平衡随机过程稳态分布的平直方图算法。本文通过引入Wang-Landau算法的推广形式来填补这一空白，并将其应用于具有局部跃迁的非平衡随机过程。其核心思想是使用动力学蒙特卡洛算法生成试探移动来采样宏观状态，这些移动以依赖于稳态分布倒数的概率被接受或拒绝。稳态分布在模拟过程中通过一个修正因子进行精化，从而收敛到真实的稳态分布。同时累积访问直方图，当直方图满足平坦性条件时更新修正因子。当修正因子达到接近1的阈值时，即可在极限情况下获得稳态分布。为测试该算法，我们将若干具有理论已知行为的随机过程的模拟结果进行了比较。此外，还将动力学平直方图算法的结果与标准的精确随机模拟结果进行了对比。我们证明，动力学平直方图算法可应用于具有双稳态的随机过程中的相变，这类过程描述了流行病传播、种群增长、化学反应和共识形成等广泛现象。经过一些调整，动力学平直方图算法也可应用于晶格和复杂网络上的随机模型。