统计物理中的高效 Monte Carlo 模拟方法
统计力学
2007-05-23 v1
摘要
平衡态统计力学的基本问题是计算相空间平均，其中 Monte Carlo 方法发挥着非常重要的作用。我们从回顾统计物理中 Markov 链 Monte Carlo 模拟的非局域算法开始。讨论了它们的优势、应用以及一些亟待更好解决方案的挑战性问题。我们讨论了模拟中使用重加权的一些近期进展，例如直方图方法和多正则方法。随后讨论了转移矩阵 Monte Carlo 方法及相关算法。转移矩阵方法提供了一种计算态密度的高效途径。因此，熵和自由能以及通常的热力学平均，均可在单次运行中作为模型参数（例如温度）的函数获得。诸如平坦直方图算法和等命中算法等新采样算法，提供了针对某些选定宏观变量生成均匀概率分布的采样技术。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0103318,
title = {Efficient Monte Carlo Simulation Methods in Statistical Physics},
author = {Jian-Sheng Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0103318},
year = {2007}
}
备注
Manuscript for MCQMC2000 conference proceedings