广义自旋模型的快速平直直方图方法

我们提出了一种蒙特卡洛方法，能够高效计算具有任意每自旋相互作用数的自旋模型的态密度。通过将能量空间中的随机游走与由微正则温度控制的集体更新相结合，我们的方法获得了接近理想随机游走值的动态指数、缩短的平衡时间以及非常低的态密度统计误差。该方法可以容纳任何态密度估计方案，包括Wang-Landau算法和转移矩阵方法。在由长程相互作用控制的模型的数值研究中，我们的方法被证明非常强大，它能够将算法复杂度降低到具有相同自旋数的短程模型的水平。我们将该方法应用于具有幂律衰减相互作用的一阶相变区域中的$q$态Potts链$(3\leq q \leq 12)$；我们发现，对于超过几百个自旋的尺寸，传统的局域更新算法已经不如本方法。通过考虑包含多达$2^{16}$个自旋的链（我们在相当合理的时间内进行了模拟），我们获得了精确到五位有效数字的转变温度估计。最后，我们提出了几种旨在估计微正则温度的高效方案。