运动学空间与虫洞

运动学空间在从对偶 CFT 构造体几何方面可能扮演关键角色。本文从几何角度研究运动学空间，不借助微分熵。我们发现运动学空间可在嵌入空间中内在定义。对于 Poincaré 盘中的每条有向测地线，运动学空间中存在一个对应的点。该点是盘的因果钻石的尖端，其与 Poincaré 盘的交集决定了该测地线。在这种几何构造中，运动学空间中的因果结构可以清晰地看到。此外，我们发现 $SL(2,\mathbb{R})$ 中的每个变换都对应运动学空间中的一条测地线。特别地，定义 BTZ 黑洞的双曲变换是运动学空间中的类时测地线。我们证明静态 BTZ 黑洞的视界长度可通过运动学空间中对应点的测地线长度来计算。此外，我们讨论了 BTZ 黑洞和多边界虫洞在运动学空间中的基本区域。