D=4 外尔和共形对称性的 $\kappa$-形变

我们提供了 D=4 共形代数具有类质量形变参数的量子形变的第一个显式例子，应用于与普朗克质量相关的量子引力效应。我们证明了定义在 $sl(4)$ 的 Borel 子代数上、具有 $o(4,2)$ 实条件的经典 $r$-矩阵之一描述了 D=4 庞加莱代数的光锥 $\kappa$-形变。我们将此形变嵌入到广义 $\kappa$-形变的三参数族中，其 $r$-矩阵还依赖于膨胀生成元。使用扩展的 Jordanian 扭曲框架，我们将这些形变描述为非余交换 Hopf 代数。我们还描述了广义 $\kappa$-形变的另一个四参数类，它通过连续形变 D=4 外尔代数的特殊 $\kappa$-形变获得，此处称为外尔代数的标准 $\kappa$-形变。