迈向量子非对易 $\kappa$-形变场论

我们引入了一种新的 $\kappa$-star 积，用于描述量子化 $\kappa$-形变自由场的乘法。局域自由量子场的 $\kappa$-形变源于两个来源：时空的非对易性和场振子代数的 $\kappa$-形变——我们将这两种形变联系起来。我们证明，对于 $\kappa$-形变场振子代数的适当选择，可以满足 $\kappa$-形变版本的微观因果性条件，并导致由 $\kappa$-形变质量壳定义的 Pauli-Jordan 对易函数的形变。通过构造 $\kappa$-形变 Fock 空间，我们表明使用 $\kappa$-形变振子代数可以保持 $n$ 粒子态的玻色统计。所提出的 star 积被推广到 $n$ 个场的乘积，对于 $n=4$，它在非对易量子 $\lambda\phi^4$ 场论的微扰描述中定义了相互作用顶点。结果表明，在相互作用顶点处满足经典四动量守恒定律。