κ-非对易量子场论的一类新平面波

我们讨论了在 $\kappa$-Minkowski 非对易时空上自由标量量子场论的构造。我们借助于 $\kappa$-Poincar\'e 不变的 $N$-点函数（即尊重时空形变对称性的多点局域函数）来实现。正如我们部分作者此前论文所示，这仅对类光版本的交换关系可行，其允许构造推广 $\kappa$-Minkowski 交换关系的 $N$ 点协变代数。我们解决了先前方法的主要缺陷——它阻碍了完全协变量子场论的发展：动量空间非洛伦兹不变边界的出现。为解决此问题，我们提议通过引入一类新傅里叶模来“扩展”动量空间，并证明该方法导致Pauli-Jordan函数的一致定义，其在对易情形下未形变。我们最后处理标量场的量子化并获得形变、$\kappa$-Poincar\'e 不变的玻色子振子代数版本。