KAN-Matrix：用于物理洞察的非线性双变量与多变量贡献可视化
机器学习
2025-12-19 v1 应用物理
数据分析、统计与概率
摘要
解释复杂数据集仍是科学家面临的主要挑战之一，尤其是由于高维度和变量之间存在共线性。我们提出了一种将Kolmogorov-Arnold网络(KANs)应用于超越传统相关性分析能力的可解释性和简洁性的新方法。我们展示了两种可解释、以颜色表示的可视化工具：两变量KAN矩阵(PKAN)和多变量KAN贡献矩阵(MKAN)。PKAN刻画变量间的非线性关联，而MKAN则作为非线性特征排序工具，量化输入变量对目标变量预测的相对贡献。这些工具支持模型开发工作流程中的前处理（如特征选择、冗余分析）和后处理（如模型解释、物理洞察）。通过实验比较，我们展示PKAN和MKAN的实用结果优于皮尔逊相关性和互信息。通过捕捉关系的强度与功能形式，这些矩阵有助于发现隐藏的物理模式，促进基于领域知识的模型开发。
引用
@article{arxiv.2512.15755,
title = {KAN-Matrix: Visualizing Nonlinear Pairwise and Multivariate Contributions for Physical Insight},
author = {Luis A. De la Fuente and Hernan A. Moreno and Laura V. Alvarez and Hoshin V. Gupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.15755},
year = {2025}
}
备注
20 pages, 5 figures, 4 tables, and supplementary information