KAN 2.0：柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络与科学相遇

Ziming Liu; Pingchuan Ma; Yixuan Wang; Wojciech Matusik; Max Tegmark

KAN 2.0：柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络与科学相遇

机器学习 2024-08-20 v1 人工智能计算物理数据分析、统计与概率

作者: Ziming Liu , Pingchuan Ma , Yixuan Wang , Wojciech Matusik , Max Tegmark

摘要

AI 与科学之间的一个主要挑战在于其固有的不兼容性：当今的 AI 主要基于连接主义，而科学依赖于符号主义。为了连接这两个世界，我们提出了一种框架，将柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络（KANs）与科学无缝协同。该框架突出了 KANs 在科学发现的三个方面中的应用：识别相关特征、揭示模块化结构和发现符号公式。这种协同是双向的：科学→KAN（将科学知识融入 KANs）和 KAN→科学（从 KANs 中提取科学见解）。我们强调了 pykan 包中的主要新功能：（1）MultKAN：具有乘法节点的 KAN。（2）kanpiler：将符号公式编译为 KAN 的 KAN 编译器。（3）tree converter：将 KAN（或任何神经网络）转换为树图。基于这些工具，我们展示了 KANs 发现各种类型物理定律的能力，包括守恒量、拉格朗日量、对称性和本构定律。

关键词

柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络科学发现符号回归物理定律连接主义符号主义神经网络

引用

@article{arxiv.2408.10205,
  title  = {KAN 2.0: Kolmogorov-Arnold Networks Meet Science},
  author = {Ziming Liu and Pingchuan Ma and Yixuan Wang and Wojciech Matusik and Max Tegmark},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2408.10205},
  year   = {2024}
}

备注

27 pages, 14 figures

KAN 2.0：柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络与科学相遇

摘要

关键词

引用

备注

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