大尺度结构的 K-minus 估计量方法

我们在 Menger 海绵模型上生成了具有给定准分形维数 $D$ 的自相似三维点粒子分布，并将其与 \textit{2dfGRS} 和 \textit{Virgo project} 数据进行了比较。利用局部知识原理，我们论证了在有限空间体积内，仅两点减估计量（two-point minus estimator）在自相似空间分布的相关性分析中是可接受的。在此意义上，我们通过定义 K-minus 估计量简化了 Pietronero-Labini 的相关分析，当将其应用于 2dfGRS 数据时，揭示了预期的准分形维数 $D\approx 2$。在我们的方法中，K-minus 估计量仅局部使用。标准 $\xi (r)$ 分析所建议的 $D = 1$ 到 $D = 1.7$ 之间的维数被证明是该方法的谬误。为了可视化空间准分形物体，我们创建了一个名为 \textit{RoPo}（“旋转点”）的小型软件程序。该程序演示并展示了局部相关性分析，其中目视检查成为该方法的第一步和关键部分。最后，我们讨论了目视检查在现有真实和模拟分布中的重要性和前景。我们还论证了当代宇宙学模拟的结果未能忠实地反映真实数据，因为它们显示了不断增大的坍缩星（collapsars）的形成。我们同意 2dfGRS 数据让人联想到某种潜在的湍流效应正在起作用。