红移空间畸变的分布函数方法：第二部分：N体模拟

红移空间畸变（RSD）的测量提供了一种直接探测密度扰动宇宙增长历史的诱人方法。一种将 RSD 写为密度加权速度矩关联子之和的分布函数方法最近已被提出。我们使用 Nbody 模拟来研究暗物质的各项贡献及该展开式的收敛性。如果将级数展开为 mu 的幂次函数（mu 为 Fourier 模与视线方向夹角的余弦），则每一阶有有限项贡献。我们给出了这些项，并研究了它们作为波矢 k 的函数对总量的贡献。对于 mu^2，密度与动量之间的关联在大尺度上占主导地位。高阶修正作为 Finger-of-God (FoG) 项起作用，在 z=0 时，于 k~0.015h/Mpc 处贡献 1%，于 k~0.05h/Mpc 处贡献 10%，而对于 k>0.15h/Mpc 它们占主导并使总量变为负值。这些高阶项主要由对功率产生负贡献的密度-能量密度关联主导，而来自动量密度自关联的涡度部分的贡献要低一个数量级。对于 mu^4 项，大尺度上的主导项是动量密度自关联的标量部分，而高阶项在 k>0.15h/Mpc 时占主导。对于 mu^6 和 mu^8，我们发现它们在 k<0.15h/Mpc 时功率非常小。我们还将该展开式与完整的 2D P^ss(k,mu) 及其多极矩进行了比较。对于这些统计量，有无限多项产生贡献，我们发现该展开式在 6 阶时对 kmu<0.15h/Mpc 达到百分比级精度，但在更小尺度上失效，因为级数不再具有微扰性。我们探讨了将各项重和为 FoG 核的方法，这将收敛范围在尺度上扩大了最多 2 倍。我们发现 FoG 核近似为洛伦兹型。