成对速度生成函数的展开级数及其对红移空间畸变建模的启示

成对速度生成函数 $G$ 与成对速度概率分布函数以及红移空间畸变(RSD)建模均有深刻联系。将其引入 RSD 建模常通过展开为成对速度矩 $\langle v_{12}^n\rangle$ 的级数来实现。受宇宙密度场对数变换的启发,我们研究了一种替代方案,即展开为成对速度累积量 $\langle v_{12}^n\rangle_c$ 的级数。我们利用 CosmicGrowth N-body 模拟系列的三个 $3072^3$ 粒子模拟,数值评估了两种展开的收敛速率。(1) 我们发现,对于所有研究的晕样本和红移,累积量展开的表现均显著更优。(2) 对于在 $k_{\|}<0.1 h$ Mpc$^{-1}$ 处建模 RSD,仅包含 $n=1,2$ 累积量已足够。(3) 但对于在 $k_\parallel=0.2 h$ Mpc$^{-1}$ 处建模 RSD,我们需要且仅需 $n=1,2,3,4$ 累积量。这些结果就大尺度结构的 $m$ 阶统计量对 RSD 建模提出了具体要求。