迈向红移空间畸变的非高斯模型

为了理解宇宙加速膨胀的本质，我们需要结合关于膨胀率和结构增长的约束。增长率通常利用星系成团性中由本动速度引起的效应，从三维星系图中提取。然而，星系成对本动速度的概率分布函数（PDF）的理论模型在小尺度上不够精确，无法将理论预测的误差降低到未来巡天测量所预期精度所需的水平。在此，我们通过使用具有非零偏度和峰度的Skew-T PDF，改进了成对速度分布的建模。我们的模型精确再现了N体模拟所预测的红移空间多极矩（单极、四极和十六极），在约$10\,h^{-1}{\rm Mpc}$以上的尺度上。我们阐明了流模型（streaming model）的泰勒展开如何揭示不同矩对成团多极矩的贡献，这些贡献与速度PDF的形状无关。该泰勒展开解释了为何高斯流模型能很好地预测前两个红移空间多极矩，尽管速度PDF即使在大尺度上也是非高斯的。事实上，任何具有正确前两阶矩的PDF都能对单极矩给出精确到约$10\,h^{-1}{\rm Mpc}$尺度的结果，对四极矩给出精确到约$30\,h^{-1}{\rm Mpc}$尺度的结果。对十六极矩的精确建模需要包含高阶矩。