大尺度概率密度分布的引力演化：Edgeworth 与 Gamma 展开
天体物理学
2009-10-31 v1
摘要
使用一种解析近似方法，对宇宙一点概率分布函数(PDF)的引力演化进行了估计。该方法将引力扰动理论与围绕高斯 PDF 的 Edgeworth 展开相结合。尽管 Edgeworth 展开在建模围绕宇宙 PDF 峰值附近的弱非线性涨落方面取得了显著的成功，但它无法再现分布尾部预期的行为。此外，该展开在形式上是不完整的，因为它预测了负密度和负概率分布。这是使用围绕高斯分布的展开的自然结果，而该分布在描述正变数(如密度场)时并不严格严格地定义。本文提出了一种替代方案，即基于围绕 Gamma PDF 的展开。Gamma 展开设计用于在 PDF 表现出指数尾部时收敛。该提议的展开更适合描述实际 PDF，因为它总是产生正密度且 PDF 实际上是正定义的。我们利用宇宙 N 体模拟对 Edgeworth 和 Gamma 展开的性能进行了广泛的动力学范围比较，并评估了它们的有效范围。总体而言，Gamma 展开提供了对 Edgeworth 系列的有趣且简单替代方案，对于建模其他上下文中的非高斯 PDF(如宇宙微波背景)应该也很有用。
引用
@article{arxiv.astro-ph/9906296,
title = {Gravitational Evolution of the Large-Scale Probability Density Distribution: The Edgeworth & Gamma Expansions},
author = {E. Gaztanaga and P. Fosalba and E. Elizalde},
journal= {arXiv preprint arXiv:astro-ph/9906296},
year = {2009}
}
备注
8 pages, 6 figures http://www.ieec.fcr.es/cosmo-www/gamma5.ps