扰动理论与观测的对话：关于“初始”条件与 Omega 的启示

本文涵盖我们两篇演讲的内容。我们描述了一系列基于扰动展开的项目，用于跟踪密度扰动场和相应速度场发散的单点概率分布函数 (PDF) 的引力演化。Edgeworth 展开大大简化了问题。事实上，PDF 可以通过几个低阶矩来描述，第一个非平凡贡献来自偏斜率，即第三矩。高斯初始条件意味着平滑后密度场的偏斜率与方差的平方成正比。该比例常数随方差对尺度的对数斜率而变化，且与尺度无关。该常数在密度参数 $\Omega$ 以及距离估计方式（以红移为准）下几乎不变。为显示后一点，我们还简要讨论了我们拉格朗日扰动理论方法。最后，观察到的偏斜率当然取决于光分布与质量分布之间的关系；我们描述了局部偏置的情况。对于速度场的偏斜率，其 PDF 的偏斜率同样与方差的平方成正比，但比值在 $\Omega$ 值处strongly依赖。这提供了一种确定密度参数的新方法，无需进行比较。