聚类红移畸变：拉格朗日方法

我们研究了奇点速度对星系聚类统计量的影响。这种效应发生在根据红移估计星系距离时。假设聚类模式源于对弗里曼-莱米特宇宙模型中初始高斯、小扰动的引力不稳定。我们给出了任意密度参数 \Omega 的表达式，既适用于黄守恒常数 \Lambda 为零的情况，也适用于模型空间平坦、\Omega + \Lambda/3H^2 =1 的情况。我们展示了如何计算红移空间中偏度（即密度场的第三矩），以及其傅里叶空间对应量——二度谱。我们依赖于拉格朗日坐标中粒子轨迹的 perturbative 展开。该形式化方法扩展到了 Zel'dovich 第一阶解（1970）的更高阶次。我们表明，可以从第二阶拉格朗日理论获得关于红移空间生长偏度的物理上一致且定量准确的分析。我们还研究了 evolved 密度场空间平滑效应。我们给出了随功率谱和 \Omega 的函数关系的引力性偏度解析表达式，适用于球形顶帽和高斯平滑滤波器。我们将分析预测与数值模拟中获得的测量结果进行比较，发现良好一致。这些结果应对大规模红移调查分析具有帮助作用。特别是，我们的结果结合了 Fry（1994）的最近建议，可能有助于破解偏差和宇宙学之间的耦合。