超越星系聚类的线性阶相对论效应：二阶规范不变形式体系

我们在宇宙学框架下提出了观测星系数密度的二阶广义相对论描述。观测到的星系数密度受到体积效应和源效应的影响，这两者均源于物理量与观测推断量（如观测星系的红移、角位置、体积和光度）之间的不匹配。我们在度规扰动中计算了这些效应至二阶，未选择任何规范条件或对矢量和张量扰动施加任何限制，从而扩展了先前的线性阶计算。特别关注二阶规范变换，我们明确隔离了非物理的规范模式并构建了二阶规范不变变量。此外，通过在观测者静止系中构建二阶标架，我们阐明了物理光子波矢量与参数化光子波矢量之间的关系。我们的二阶相对论描述将为在星系聚类精密测量时代超越功率谱分析提供基本工具。我们讨论了星系聚类二阶相对论描述的潜在应用和扩展。