本动速度分解、红移空间畸变与红移巡天中的速度重构 II：暗物质速度统计

大规模光谱红移巡天为通过红移空间畸变 (RSD) 精确测量宇宙学距离处的本动速度开辟了广阔前景。在本系列工作的第一篇论文中，我们提出将本动速度分解为三个本征模 ($v_\delta$, $v_S$ 和 $v_B$)，以促进 RSD 建模和本动速度重构。在本文中，我们通过一组 N-body 模拟测量了与速度本征模相关的暗物质 RSD 统计量，包括速度功率谱、相关函数、单点概率分布函数、累积量以及描述 Finger of God 效应的阻尼函数。(1) 功率谱测量表明，这些速度分量具有截然不同的空间分布和红移演化。特别是，我们测量了窗口函数 $\tilde{W}(k,z)$，它描述了非线性演化对 $v_\delta$-密度关系的影响。我们确认它会诱导 RSD 宇宙学中 $O(10\%)$ 的显著系统误差。我们证明 $\tilde{W}$ 可以通过含有一到两个自由参数的简单拟合公式准确描述。(2) 相关函数测量表明，$v_\delta$、$v_S$ 和 $v_B$ 的相关长度分别为 $O(100)$、$O(10)$ 和 $O(1)$ Mpc。这些相关长度决定了我们在何处可以将速度场视为空间不相关的。(3) 速度 PDF 和累积量量化了速度场的非高斯性。我们证实了第一篇论文中的推测，即 $v_\delta$ 大致呈高斯分布，但仍存在不可忽略的非高斯性，而 $v_B$ 则显著非高斯。我们还测量了阻尼函数。尽管观测到非高斯性，但在感兴趣的尺度上，阻尼函数乃至 FOG 效应均可很好地近似为高斯型。