面向 $su(1,N|M)$-超共形力学的凯勒几何

我们提出了用由复射影超空间 $\mathbb{CP}^{N|M}$ 的非紧类比给出的相超空间表述的 $su(1,N|M)$-超共形力学。我们用特定坐标参数化该相空间,使其可解释为以下半平面(Klein模型)参数化的高维超类比的罗巴切夫斯基平面。然后我们引入了对应于已知的(超)共形力学“径向”与“角向”部分分离的正则坐标。将“角向”坐标与作用-角变量相关联,我们证明了所提方案允许构造广泛类别的超可积系统的 $su(1,N|M)$ 超共形扩展。我们还提出了具有 $su(1,N|M)$ 动力学超代数的超可积振子型和库仑型系统,并发现振子型系统容许形变的 $\mathcal{N}=2M$ Poincaré超对称,而与库仑型系统不同。