含物质JT引力、广义ETH与随机矩阵

我们给出Jackiw-Teitelboim引力最小耦合自由大质量标量场与单迹双矩阵模型之间对偶性的证据。一个矩阵是全息无序平均量子力学的哈密顿量$H$，另一个矩阵是对偶于体标量场的轻算符$\cal O$。感兴趣的单边界可观测量是$\cal O$的热关联函数。我们研究矩阵模型中零亏格单边界和双边界期望值与圆盘和圆柱欧几里得路径积分的匹配。$\cal O$矩阵元的非高斯统计对应于ETH ansatz 的推广。我们描述了多种构造双标度矩阵模型以重现引力圆盘关联函数的方法。一种方法涉及将$H$和$\cal O$满足的算符方程作为对两个矩阵的约束。另外，我们设计了一个模型来重现某些双标度SYK关联函数，这些函数可再次标度以获得圆盘关联函数。我们表明在任何单迹双矩阵模型中，零亏格双边界期望值（每个边界至多一个$\cal O$插入）可直接由所有零亏格单边界关联函数算出。应用于感兴趣模型时，我们发现这些圆柱可观测量依赖于双标度极限的细节。在我们已经核查的范围内，有可能从矩阵模型‘t Hooft图的系统分类中重现引力双小号（double-trumpet），其是UV发散的。UV发散表明感兴趣的矩阵积分鞍点是微扰不稳定的。本文所讨论矩阵模型的非微扰处理留待未来研究。