基于半监督 MUSIC 的联合稀疏恢复

离散多信号分类（MUSIC）算法以其低计算成本和温和的条件要求，成为联合稀疏恢复（JSR）中一种重要的非迭代算法。然而，在由相干或有限数量的多重测量向量（MMV）引起的秩亏问题中，该算法会失效。本文通过将 JSR 解释为关于原子的二分类问题，为解决此问题提供了一个新颖的视角。同时，MUSIC 本质上基于已标记的 MMV 构建了一个监督分类器，因此其性能将严重依赖于这些训练样本的质量和数量。从这一观点出发，我们秉承机器学习的精神，开发了一种半监督 MUSIC（SS-MUSIC），它表明训练样本中不足的监督信息可以从那些未标记的原子中得到补偿。我们并非以完全监督的方式构建分类器，而是通过同时利用已标记的 MMV 和一些可靠的未标记原子，迭代地优化一个半监督分类器。通过这种方式，所需的条件和迭代次数可以得到极大的放宽和减少。数值实验结果表明，在迭代次数和恢复概率方面，SS-MUSIC 能够比其他 MUSIC 扩展算法以及一些典型的 JSR 贪婪算法取得显著更优的恢复性能。