基于残差先验变换的联合信号恢复与不确定性量化
数值分析
2025-10-24 v1 数值分析
摘要
常用的信号恢复先验模型往往受限于假设信号变异性类型（如分段常数或线性行为）已知且固定的限制。对于在域内表现出不同行为的复杂信号而言,这一假设往往不适用。近期发展的残差变换算子在LASSO回归框架中有效降低了此类变异性相关误差,且无需关于底层信号结构的先验信息。本文将残差变换算子在层次贝叶斯框架中重新表述为一种新型先验模型,从而实现两项强大的新功能:首先,其实现原则化的不确定性量化,为恢复信号提供稳健的可信区间;其次,其为来自多模态测量的信号联合恢复提供了自然框架,实现对来自不同数据源信息的协同融合。数值实验表明,残差先验模型能够从多模态数据中实现高保真度的信号和图像恢复,同时提供稳健的不确定性量化。
引用
@article{arxiv.2510.20136,
title = {Joint Signal Recovery and Uncertainty Quantification via the Residual Prior Transform},
author = {Yao Xiao and Anne Gelb},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.20136},
year = {2025}
}