随机矩阵中能级间距比的联合概率密度
量子物理
2014-03-18 v1 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们针对有限尺寸矩阵，解析计算了由相关约束势表征的随机矩阵系综中能级间距比的联合概率密度。我们重点关注三个连续实本征值之间两个间距的比值，以及某些推广形式，如重叠比值。所得公式在两种特定情况下进行了详细分析：beta-Hermite 和 beta-Laguerre 情形，为此我们提供了小 N 的显式计算。解析结果与常规随机矩阵系综的数值模拟、量子多体晶格模型的能级统计以及 Riemann zeta 函数的零点高度吻合。
引用
@article{arxiv.1305.7156,
title = {Joint probability densities of level spacing ratios in random matrices},
author = {Y. Y. Atas and E. Bogomolny and O. Giraud and P. Vivo and E. Vivo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.7156},
year = {2014}
}
备注
20 pages