随机定向聚合物问题中的联合自由能分布

我们考虑长度为 $L$ 且被限制在平面内的随机定向聚合物的两种构型，其终点相距 $2u$。定义这两种构型的平均自由能 $\bar F$ 和自由能差 $F'$，我们利用复本方法确定了联合分布函数 $P_{L,u}(\bar F,F')$。我们发现，对于大 $L$ 和大负自由能 $\bar F$，联合分布函数可分解为纵向分量 ($P_{L,u} (\bar F)$) 和横向分量 ($P_{u}(F')$)，且这些分量与先前通过不同独立途径获得的结果一致。