BKM系统中有限-gap解的喷雾密度
偏微分方程分析
2026-04-20 v1 数学物理
微分几何
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们证明，初始数据的喷雾可以由称为Bolsinov--Konyaev--Matveev（BKM）系统的偏微分方程类中的有限-gap解任意阶近似。BKM系统包括KdV、Kaup--Boussinesq和Camassa--Holm等经典偏微分方程。通过代数方式定义的有限还原映射获得有限-gap解，将Stäckel系统的解映射到BKM偏微分方程的解。对于包含KdV和Kaup--Boussinesq的系统类，我们通过三角结构获得完整的喷雾射出；对于包含Camassa--Holm的系统类，我们在实数域上的开集以及复数域上稀疏开集上建立喷雾射出。
引用
@article{arxiv.2604.16233,
title = {Jet-Density of Finite-Gap Solutions for Classes of BKM Systems},
author = {Manuel Quaschner and Wijnand Steneker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.16233},
year = {2026}
}
备注
37 pages, 1 figure