$p$-进动力学中即时扩张多项式映射的$J$-稳定性

给定一个次数为 $d$ 的多项式映射族 $\{ f_{\lambda} \}_{\lambda \in \Lambda}$，其中 $\Lambda$ 为参数集，若存在 $\lambda_0$ 在 $\Lambda$ 中的一个邻域，使得对于该邻域中的任意元素 $\lambda$，在 $f_\lambda$ 和 $f_{\lambda_0}$ 的 Julia 集上的动力学之间存在共轭，则称多项式映射 $f_{\lambda_0}$ 在 $\Lambda$ 中是 {\it $J$-稳定的}。本文旨在证明，如果 $p$-进复数域 $\mathbb{C}_p$ 上的多项式映射 $f_{\lambda_0}$ 是 {\it 即时扩张的}，那么它在 $\mathbb{C}_p$ 上的多项式映射族中是 $J$-稳定的。