基于正能 Sturmian 本征函数的积分方程迭代解法
计算物理
2015-05-27 v1
摘要
多年前，S. Weinberg 提出了用于迭代求解积分方程的“准粒子”方法 (Q-P)，该方法基于作为积分核本征函数的 Sturmian 函数展开。本文提出了一种该方法的改进，无需了解此类 Sturmian 函数，而是使用更简单的辅助 Sturmian 函数。这种改进的 Q-P 方法通过将积分方程迭代至二阶来加速迭代的收敛。针对具有排斥芯的势场中粒子散射的 Lippmann-Schwinger 积分方程求解，给出了数值示例。在 14 次迭代后达到了 1:10^6 的精度，在 20 次迭代后达到了 1:10^10 的精度。计算在组态空间中对正能情况进行，通过使用基于 Chebyshev 多项式的谱展开方法达到了 1:10^11 的精度。该方法可以推广到一般的积分核，也可用于求解具有库仑势或非局域势的 Schrödinger 方程。
引用
@article{arxiv.1102.2172,
title = {Iterative solution of integral equations on a basis of positive energy Sturmian eigenfunctions},
author = {George Rawitscher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.2172},
year = {2015}
}
备注
18 figures, 2 tables