辛同胚的迭代与 Fukaya 范畴上的 p 进解析作用

受 Bell 关于动力 Mordell-Lang 猜想的工作以及族 Floer 上同调的启发,我们在一个单调或负单调辛流形上构造了 Fukaya 范畴上的双模的 p 进解析族,插值对应于同痕于恒等映射的辛同胚 $\phi$ 的迭代的双模。该族可被视为 Fukaya 范畴上的一个 $p$ 进解析作用。利用此,我们推得 Floer 上同调群 $HF(\phi^k(L),L';\Lambda)$ 的秩在 $k\in\mathbb{Z}$ 中除有限多个可能的例外外为常数。我们还通过在无单调性假设的情形下展示如何构造 p 进解析作用,对一般同痕于恒等映射的 $\phi$ 证明了类似结果。我们给出了对范畴熵及 Seidel 一个猜想的应用。