Poisson 几何、幺半 Fukaya 范畴与交换 Floer 同调环
辛几何
2023-06-07 v5
摘要
我们描述了 Poisson 几何中出现的概念与 Fukaya 范畴理论之间的联系。关键概念是辛群胚，它是 Poisson 流形的积分。辛群胚的 Fukaya 范畴是幺半的，并且它作用于 Poisson 结构辛叶的 Fukaya 范畴。反之，我们考虑了 Fukaya 范畴上广泛的已知幺半结构，并观察到它们都源于辛群胚。我们还利用所发展的图景解决了 Floer 理论中的一个难题：为什么某些 Lagrange Floer 同调环是交换的？
引用
@article{arxiv.1803.07676,
title = {Poisson geometry, monoidal Fukaya categories, and commutative Floer cohomology rings},
author = {James Pascaleff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.07676},
year = {2023}
}
备注
v5: Revised discussion of tensor products. 28 pages + 16-page Appendix