RSK 双射的迭代
组合数学
2021-03-09 v1
摘要
我们研究著名的 RSK 双射在置换上的动力学，当其在记录表的各种读取词上迭代时。在普通（按行）读取词的设定下，我们证明每个划分形状恰有一个不动点，且从任意起始置换总能在两步内到达该不动点。我们还考虑通过在记录表的按列读取词与逆序读取词上迭代 RSK 所形成的修正动力系统。我们证明按列读取词给出与按行读取词相似的动力学。另一方面，对于逆序读取词，我们总能在两步后到达一个 2-循环或不动点。事实上，到达不动点当且仅当初始表形状自共轭。
引用
@article{arxiv.2103.04707,
title = {Iterating the RSK Bijection},
author = {Maria Gillespie and Jacob Hocevar and Ananya Kulshrestha and Kosha Upadhyay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.04707},
year = {2021}
}