RLBWT 技巧

直到最近，大多数专家可能都会同意，我们无法在游程压缩的 Burrows-Wheeler 变换（RLBWT）上以常数时间进行反向步进，因为这样做依赖于稀疏位向量上的 rank 查询，而这些查询继承了前驱查询的下界。然而，在 ICALP '21 上，Nishimoto 和 Tabei 描述了一种新的、简单的常数时间实现。对于一个排列 $\pi$，它存储一个 $O(r)$ 空间的表——其中 $r$ 是满足 $i = 0$ 或 $\pi(i+1) \neq \pi(i)+1$ 的位置 $i$ 的数量——该表能够通过查表和线性扫描来计算 $\pi(i)$ 的连续值。Nishimoto 和 Tabei 展示了如何增加表中的行数以限制线性扫描的长度，使得计算 $\pi(i)$ 的查询时间为常数，同时保持 $O(r)$ 空间。在本文中，我们改进了 Nishimoto 和 Tabei 的方法，包括一种时间-空间权衡，并通过实验评估了不同的实现，证明了他们部分结果的实用性。我们表明，即使不向表中添加行，在实践中我们在查询期间几乎总是只扫描少量条目。我们提出了一种对应于 LF-映射的排列 $\pi$ 的分解方案，该方案允许改进数据结构的压缩，同时限制查询时间。我们在真实世界的基因组数据集上测试了我们的实现，发现如果不压缩表，反向步进比稀疏位向量实现快得多，但不幸的是，也使用了更多的空间。经过压缩后，反向步进在时间和空间上都与现有的最佳实现具有竞争力。