用于非线性弹性的等参纠缠有限元法
数值分析
2023-03-21 v1 数值分析
摘要
标准有限元法（FEM）的一个重要要求是底层网格中的所有单元必须无纠缠，即每个单元内的雅可比矩阵必须处处为正。为放宽这一要求，最近提出了一种用于线性弹性问题的等参纠缠有限元法（i-TFEM）。已证明即使对于严重纠缠的网格，i-TFEM 也能达到最优收敛。本文将 i-TFEM 推广到非线性弹性。具体而言，提出了一种变分格式，可对与纠缠单元相关的切向刚度矩阵进行局部修正，并附加一个分段相容性约束。对于无纠缠网格，i-TFEM 退化为标准 FEM。通过一系列涉及可压缩与不可压缩问题的数值实验，展示了 i-TFEM 的有效性与收敛特性。
引用
@article{arxiv.2303.10799,
title = {Isoparametric Tangled Finite Element Method for Nonlinear Elasticity},
author = {Bhagyashree Prabhune and Krishnan Suresh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.10799},
year = {2023}
}