一维量子三体问题束缚态的等几何分析
数值分析
2022-04-01 v2 数值分析
量子物理
摘要
本文中，我们开启了对一个众所周知的难解量子三体问题的等几何分析（IGA）研究。在IGA框架下，我们用B样条基函数的线性组合表示波函数，并将该问题作为矩阵特征值问题求解。特征值给出本征态能量，而特征向量给出导致本征态的B样条系数。等几何或其他基于有限元方法的分析的主要困难在于缺乏边界条件以及为获得精度所需的大量自由度。对于具有吸引相互作用的典型多体问题，存在束缚态和散射态，其中束缚态具有负特征值。我们聚焦于束缚态，并从两体问题的分析入手。我们通过各类数值实验证明，IGA为解决三体问题提供了一种有前景的技术。
引用
@article{arxiv.2202.09986,
title = {Isogeometric Analysis of Bound States of a Quantum Three-Body Problem in 1D},
author = {Quanling Deng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.09986},
year = {2022}
}