与阿贝尔概型的算术喷射空间相关的等晶

利用 Buium 的算术微分特征标理论，我们构造了一个滤过的 $F$-等晶 ${\bf H}(A)_K$，它关联于定义在具有完美剩余域的 $p$-进完备离散赋值环上的阿贝尔概型 $A$。作为滤过向量空间，${\bf H}(A)_K$ 到 $A$ 的通常 de Rham 上同调有自然映射，但 Frobenius 算子来自算术微分理论，并不同于通常的晶体算子。当 $A$ 为椭圆曲线时，我们证明 ${\bf H}(A)_K$ 有一个自然的整模型 ${\bf H}(A)$，这给出了 Buium 关于算术微分特征标结果的一个整 refinement。${\bf H}(A)_K$ 的弱可容许性依赖于一个算术微分模参数的可逆性。因此 Fontaine 函子将适当一般的 $A$ 关联到一种看似新型的局部 Galois 表示。