Isgur-Wise 函数与洛伦兹群的酉表示：重子情形 j = 0

我们提出了一种研究 Isgur-Wise 函数的群论方法。流矩阵元分解为重夸克矩阵元与初末态云的重叠部分，后者与包含长程物理的 IW 函数相关。轻云属于洛伦兹群酉表示的希尔伯特空间。通过分解为不可约表示，得到 IW 函数作为积分公式，即具有正测度的不可约 IW 函数的叠加，从而为其导数提供正定性界限。我们的方法等价于求和规则方法，但为物理提供了新的视角，并总结和给出了所有可能的约束。我们阐述了通用形式，并将其彻底应用于轻云 j = 0 的情形，该情形与半轻子衰变 $\Lambda_b \rightarrow \Lambda_c + l + \nu$ 相关。在此情形下，表示的主级数以及补充级数均有贡献。我们恢复了从求和规则方法得到的 j = 0 IW 函数 $\xi_\Lambda (w)$ 曲率的界限，并获得了高阶导数的新界限。我们还证明，若曲率下界饱和，则 $\xi_\Lambda (w)$ 完全确定，由显式初等函数给出。我们给出了判断任何 Isgur-Wise 函数假设是否与求和规则相容的准则。我们将该方法应用于文献中提出的一些简单模型形式。由于涉及希尔伯特空间，求和规则是收敛的，但这一特性在硬胶子辐射修正下不再保持。