Isgur-Wise函数曲率的下界

利用OPE，我们在QCD的重夸克极限下获得了新的求和规则，除了之前制定的那些。推导的关键要素是考虑非前向振幅，以及系统地使用边界条件，确保只有有限数量的$j^P$中间态（及其径向激发塔）贡献。对这些求和规则的研究表明，可以用弹性Isgur-Wise函数$\xi (w)$的斜率$\rho^2 = - \xi '(1)$来界定其曲率$\sigma^2 = \xi''(1)$。除了先前证明的界限$\sigma^2 \geq {5 \over 4} \rho^2$，我们找到了更好的界限$\sigma^2 \geq {1 \over 5} [4 \rho^2 + 3(\rho^2)^2]$。我们表明，二次项${3 \over 5} (\rho^2)^2$具有清晰的物理意义，因为它在轻夸克质量的非相对论展开中是领先的。在斜率$\rho^2 = {3 \over 4}$的最低可能值处，两个界限都意味着相同的曲率界限，$\sigma^2 \geq {15 \over 16}$。我们指出，这些结果与色散界限一致，并且，此外，它们强烈缩小了后者为$\xi (w)$所允许的区域。