计算弹塑性中的时间积分是否存在阶障碍 $p\leq2$？
数值分析
2015-12-22 v1
摘要
本文致力于探讨计算弹塑性中时间积分是否存在阶障碍 。在分析中，我们使用阶 的隐式龙格-库塔（RK）方法，在非线性有限元框架内积分塑性流动的演化方程。我们表明，克服阶障碍需要两个新的算法条件：(i) 总应变在时间上必须与时间积分器本身同阶，(ii) 必须通过预测步中检测弹塑性切换点（SP）来计算精确的初始数据。条件(i)用于通过位移/应变将全局边值问题（BVP）与局部初值问题（IVP）进行一致耦合。条件(ii)生成IVP的一致初始数据。第三条件非算法而是物理本质的：(iii) 总应变的时间路径必须光滑，使得条件(i)能够完全满足。这一要求由在应力-应变曲线中呈现充分光滑弹塑性过渡的材料满足。我们提出满足条件(i)和(ii)的有效手段。我们在有限元模拟中表明，若条件(iii)也满足，本方法产生完整的理论收敛阶3，从而首次克服障碍 。与向后欧拉相比，观察到的3阶RK方法的速度提升是可观的。
引用
@article{arxiv.1512.06767,
title = {Is there an order-barrier $p\leq2$ for time integration in computational elasto-plasticity?},
author = {Bernhard Eidel and Charlotte Kuhn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06767},
year = {2015}
}