在 $f(R)$ 引力中引力坍缩是否可能？

在 $f(R)$ 引力理论中，引力坍缩仍知之甚少，因为 Oppenheimer-Snyder 模型与其 junction conditions（连接条件）不相容。本工作中，我们将对这一问题给出系统性方法。从透彻分析 Oppenheimer-Snyder 构造应如何推广以适配度规 $f(R)$ 引力出发，我们随后探究与物理上可行的内部解相容的新颖外部解的存在性。我们的形式体系使我们能够证明，某些范式真空度规不能表示度规 $f(R)$ 引力中坍缩尘埃星外部的时空。此外，利用连接条件，我们找到了一大类 $f(R)$ 模型的一个新颖空穴解，其外部时空亦为文献中首次给出。最后，我们还报告了此前未被注意的事实：引力坍缩的 Oppenheimer-Snyder 模型与 $f(R)$ 引力的 Palatini 表述不相容。