f(R)引力中的Oppenheimer-Snyder坍缩：停滞还是解决？
广义相对论与量子宇宙学
2026-04-13 v1
摘要
我们研究了度规f(R)引力中的Oppenheimer-Snyder（OS）坍缩问题，通过在时光面上将均匀尘埃Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker（FLRW）内部匹配到广义Vaidya外部。在度规f(R)引力中，正式匹配要求诱导度规和外切曲率的连续性，以及黎卡量及其法向导数的连续性。这些额外条件通常会排除常规的黎卡平坦外部，如Schwarzschild解。我们证明，对于不受限制的广义Vaidya外部，匹配条件决定边界数据，但不唯一确定bulk扩展，留下了物理上解决坍缩问题的可能性。然而，一旦外部物质内容限制为广义Vaidya形式，场方程施加强约束，迫使f_{,R}沿球面半径线性，即f_{,R}=A(v)r+B(v)。对于f_{,R}在r上具有局部可逆且f_{,RR}≠0的情形，这显著缩小了可接受外部类的范围，使得匹配数据在边界映射局部可逆的每个区间唯一确定外部解。我们进一步表明，对于普遍可行的f(R)模型，分支A(v)≠0不承认具有有限渐近曲率的全局扩展，而分支A(v)=0将内部置于常数曲率部门。这排除了非平凡尘埃坍缩，尽管并不排除更一般物质（具有常数迹）的坍缩。因此，广义Vaidya外部在形式层面重新开启了坍缩问题，但在本文所考察的受限物质部门，OS尘埃坍缩问题仍未解决，且物理上可接受的分支高度受限。
引用
@article{arxiv.2604.08806,
title = {Oppenheimer-Snyder Collapse in f(R) Gravity : Stalemate or Resolution?},
author = {Soumya Chakrabarti and Apratim Ganguly and Radouane Gannouji and Chiranjeeb Singha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.08806},
year = {2026}
}
备注
13 pages