涨落的不可逆环流与熵产生

本文研究了由主方程描述的物理和化学随机过程。我们考察了主方程及其对应福克 - 普朗克方程的熵产生。对于主方程，Gaspard 最近利用 Kolmogorov-Sinai 熵推导出了熵产生的精确表达式（{\em J.Stat.Phys.}, \textbf{117} (2004), 599; [Errata; \textbf{126} (2006), 1109]）。尽管 Gaspard 的表达式源于随机性考量，但值得注意的是，它与热力学表达式一致。对于对应的福克 - 普朗克方程，利用通过 Onsager-Machlup 理论推导涨落定理过程中出现的细致不平衡关系，熵产生被表示为 Tomita 和 Tomita 提出的{\em 涨落的不可逆环流}（{\em Prog.Theor.Phys.}, \textbf{51} (1974), 1731）。然而，该福克 - 普朗克方程的表达式与主方程的熵产生表达式不同。这种差异源于主方程与对应福克 - 普朗克方程之间的区别，即前者处理离散事件，而后者是前者的近似。事实上，在后一方程中，原始的离散事件被平滑化了。为克服这一困难，我们提出了{\em 路径权重原理}。利用该原理，修正后的福克 - 普朗克方程熵产生表达式在简单化学反应系统和扩散系统中与主方程（即热力学表达式）一致。