非酉量子场论中重整化群流的不可逆性

我们证明了在二维时空中非酉但具有${\cal PT}$不变性的量子场论中重整化群流的不可逆性。除了未破缺的$\mathcal{PT}$对称性和正能谱外，我们假设量子场论的标准性质，包括局域能量-动量张量和相对论不变性。这将Zamolodchikov的$c$定理推广到了${\cal PT}$对称哈密顿量。我们的证明紧密遵循Zamolodchikov的论证。我们证明了存在重整化群参数$s$的函数$c_{\mathrm{eff}}(s)$，它在重整化群流下非负且单调递减。其在临界点的值为进入比自由能的“有效中心电荷”。至少在有理模型中，这等于$c_{\mathrm{eff}}=c-24\Delta$，其中$c$为中心电荷，$\Delta$为描述该临界点的共形场论中最低初级场维度。